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    36、计算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．
    55
    分析：因为代数式中的每两项符号平方差公式，可以两项两项的分解，化简为10+9+8+7+…+2+1，计算可得55．
    解答：解：原式=（10-9）（10+9）+（8-7）（8+7）+…+（4-3）×（4+3）+（2-1）（2+1）
    =10+9+8+7+…+2+1
    =55．
    点评：此题用平方差公式进行化简，起到了化难为易的效果．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
    1
    		1×22
    +
    		12×2
    =
    		1×22
    -
    		12×2
    (
    		1×22
    +
    		12×2)
    (
    		1×22
    -
    		12×2
    )
    =
    		1×22
    -
    		12×2
    1×22-12×2
    =1-
    		2
    2
    1
    		2×32
    +
    		22×3
    =
    		2×32
    -
    		22×3
    (
    		2×32
    +
    		22×3
    )(
    		2×32
    -
    		22×3
    )
    =
    		2×32
    -
    		22×3
    2×32-22×3
    =
    		2
    2
    -
    		3
    3
    …
    （1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
    （2）根据以上规律，计算
    1
    		1×22
    +
    		12×2
    +
    1
    		2×32
    +
    		22×3
    +
    1
    		3×42
    +
    		32×4
    +…+
    1
    		9×102
    +
    		92×10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    计算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
    1
    		1×22
    +
    		12×2
    =
    		1×22
    -
    		12×2
    (
    		1×22
    +
    		12×2)
    (
    		1×22
    -
    		12×2
    )
    =
    		1×22
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    1×22-12×2
    =1-
    		2
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    		2×32
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    		22×3
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    		2×32
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    +
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    )(
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    		22×3
    )
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    2×32-22×3
    =
    		2
    2
    -
    		3
    3
    …
    （1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
    （2）根据以上规律，计算
    1
    		1×22
    +
    		12×2
    +
    1
    		2×32
    +
    		22×3
    +
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    		3×42
    +
    		32×4
    +…+
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    		9×102
    +
    		92×10
    ．

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