分析 把x+y=1化为y=1-x后代入第一个方程,解关于x的一元二次方程即可.
解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{(x+1)^{2}+(y-5)^{2}=27①}\\{x+y=1②}\end{array}\right.$,
由②得,y=1-x③,
把③代入①得,x2+5x-5=0
解得,x1=$\frac{-5+3\sqrt{5}}{2}$,x2=$\frac{-5-3\sqrt{5}}{2}$,
把x1=$\frac{-5+3\sqrt{5}}{2}$,x2=$\frac{-5-3\sqrt{5}}{2}$代入③得,
y1=$\frac{7-3\sqrt{5}}{2}$,y2=$\frac{7+3\sqrt{5}}{2}$,
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{-5+3\sqrt{5}}{2}}\\{{y}_{1}=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=\frac{-5-3\sqrt{5}}{2}}\\{{y}_{2}=\frac{7+3\sqrt{5}}{2}}\end{array}\right.$.
点评 本题考查的是二元二次方程组的解法,掌握代入法解方程组是解题的关键.运用代入法先消去一个未知数,再解关于另一个未知数的一元二次方程,把求得结果代入一个较简单的方程中即可.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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