【题目】东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为:
,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表:
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?
(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售的前24天中,公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象.现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.
【答案】(1)y=120-2t,60;(2)在第10天的销售利润最大,最大利润为1250元;(3)7≤n<9.
【解析】
试题分析:(1)根据日销售量y(kg)与时间t(天)的关系表,设y=kt+b,将表中对应数值代入即可求出k,b,从而求出一次函数关系式,再将t=30代入所求的一次函数关系式中,即可求出第30天的日销售量.
(2)日销售利润=日销售量×(销售单价-成本);分1≤t≤24和25≤t≤48两种情况,按照题目中所给出的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式分别得出销售利润的关系式,再运用二次函数的图像及性质即可得出结果.
(3)根据题意列出日销售利润W=(t+30-20-n)(120-2t)= -t2+2(n+5)t+1200-n,此二次函数的对称轴为y=2n+10,要使W随t的增大而增大,2n+10≥24,即可得出n的取值范围.
试题解析:(1)依题意,设y=kt+b,将(10,100),(20,80)代入y=kt+b,得:,解得: ,∴日销售量y(kg)与时间t(天)的关系 y=120-2t.当t=30时,y=120-60=60.
答:在第30天的日销售量为60千克.
(2)设日销售利润为W元,则W=(p-20)y.
当1≤t≤24时,W=(t+30-20)(120-t)= =
当t=10时,W最大=1250.
当25≤t≤48时,W=(-t+48-20)(120-2t)= =
由二次函数的图像及性质知:当t=25时,W最大=1085.
∵1250>1085,∴在第10天的销售利润最大,最大利润为1250元.
(3)依题意,得:W=(t+30-20-n)(120-2t)= ,其对称轴为y=2n+10,要使W随t的增大而增大,由二次函数的图像及性质知:2n+10≥24,解得n≥7.
又∵n<0,∴7≤n<9.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在同一平面内三条直线交点有多少个?
甲:同一平面三直线相交交点的个数为0个,因为a∥b∥c,如图(1)所示.
乙:同一平面内三条直线交点个数只有1个,因为a,b,c交于同一点O,如图(2)所示.
以上说法谁对谁错?为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中10是( )
A.个体
B.总体
C.总体的样本
D.样本容量
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面每组数分别是三根小木棒的长度,用它们不能摆成一个三角形的是( )
A. 5cm,10cm,5cmB. 7cm,8cm,9cm
C. 3cm,4cm,5cmD. 6cm,20cm,20cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(中考·安徽)如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A(1,8),B(-4,m).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M,N位于哪个象限,并简要说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】人体中红细胞的直径约为0.0000077 m,用科学记数法表示数的结果是( )
A. 0.77×10-5 m B. 0.77×10-6 m
C. 7.7×10-5 m D. 7.7×10-6 m
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com