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    如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）

    A．m
    B．6m
    C．15m
    D．m
    【答案】分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法．思路是：长方形的面积=大三角形的面积-两个小三角形的面积．
    解答：解：根据题意得：y=30-（5-x）-x（12-），
    整理得y=-x2+12x，
    =-[x2-5x+（）2-]，
    =-（x-）2+15，
    ∵
    ∴长方形面积有最大值，此时边长x应为m．
    故选D．
    点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
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    A、
    24
    4
    m
    B、6m
    C、15m
    D、
    5
    2
    m

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    A．m
    B．6m
    C．15m
    D．m

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