Question

11．（1）解方程：x²-3x-4=0．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x=3-y①}\\{3x+2y=2②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用代入消元法解方程组．

解答 解：（1）（x-4）（x+1）=0，
x-4=0或x+1=0，
所以x₁=-4，x₂=-1；
（2）由①得y=3-2x③，
把③代入②得3x+2（3-2x）=2，
解得x=4，
把x=2代入③得y=3-8=-5，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解二元一次方程组．