Question

17、已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为

12

．

Answer 1

分析：根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．

解答：解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，
当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．