Question

16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S_△ABC=4cm²，则S_△BEF的值为（　　）

• A． 2 cm²
• B． 1 cm²
• C． $\frac{1}{2}$ cm²
• D． $\frac{1}{4}$cm²

Answer 1

分析 由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．

解答 解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=2（cm²）．
S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BEC=$\frac{1}{2}$×2=1（cm²）．
故选：B．

点评 此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答．