【题目】 如图，在平面直角坐标系中，点
，在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤；
①连接AM．作线段AM的垂直平分线a．过点M作x轴的垂线b，记
的交点为P：（在答题卡画示意图）
②在x轴上多次改变点M的位置（至少三次），用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到曲线C．
（1）猜想曲线C是我们学过的那种曲线，请直接写出你的猜想，
（2）求曲线C的解析式．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝
DF，若FG＝
，则AB的长为_____．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的长．
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【题目】（2017山东日照）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（ ）
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
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【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴分别交于点A(﹣3，0)，B(1，0)交于点C，抛物线的顶点为点D．
（1）抛物线的表达式及顶点D的坐标．
（2）若点F是线段AD上一个动点，
①如图1，当FC+FO的值最小时，求点F的坐标；
②如图2，以点A，F，O为顶点的三角形能否与△ABC相似？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.
（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
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【题目】在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标．
（1）请问两次摸球后所有可能的点的坐标有几个，并用列表法或树状图法说明；
（2）求这样的点落在以M（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率.
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【题目】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况 | 频数 | 频率 |
A．高度关注 | m | 0.1 |
B．一般关注 | 100 | 0.5 |
C．不关注 | 30 | n |
D．不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为 人，m＝ ，n＝ ；
(2)根据以上信息补全条形统计图；
(3)根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．
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