Question

2013无锡中考体育考试项目根据速度耐力、灵巧、力量等素质要求设置，分为选考类（1），选考类（2），选考类（3），共三类．每类均为10分，满分为30分．
选考类（1）项目为50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳；
选考类（2）项目为掷实心球、引体向上（男）或1分钟仰卧起坐（女）；
选考类（3）项目为30秒钟跳绳、立定跳远、支撑跳跃（山羊分腿腾越）、武术操、大众健美操、俯卧撑、原地起跳摸高和篮球运球等共15个项目．
每位考生可在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，在选考类（3）项目中选二项（分选项一和选项二，先考选项一后考选项二，择优记取一项成绩）．共记取三项成绩作为体育中考得分，记入中考总分．
（1）若在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，则每位考生有______种选择方案；
（2）若在（1）的条件下，用A、B、C…等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求两位男同学选择同种方案的概率．

Answer 1

解：（1）∵选考类（1）有3个项目，选考类（2）有2个项目，
所以，方案有：3×2=6种；

（2）把6种中方案分别列为：
A：50米跑、掷实心球；B：50米跑、引体向上；
C：800米、掷实心球；D：800米、引体向上；
E：50米游泳、掷实心球；F：50米游泳\引体向上；
根据题意画出树状图如下：

一共有36种情况，两位男同学选择同种方案的有6种情况，
所以，P==．
分析：（1）根据选考类（1）有3种情况，选考类（2）有2种情况计算即可；
（2）写出方案，然后画出树状图，再根据概率公式列式计算即可得解．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．