Question

如图，AB与CD交于点O，OM为射线．
（1）写出∠BOD的对顶角．
（2）写出∠BOD与∠COM的邻补角．
（3）已知∠AOC=70°，∠BOM=80°，求∠DOM和∠AOM的度数．

Answer 1

分析：（1）利用对顶角的定义求解即可；
（2）利用邻补角的定义写出两个角的邻补角即可；
（3）首先根据对顶角的性质和邻补角的定义求得∠BOD=∠AOC=70°，∠COM=180°-∠AOC=70°-∠BOM=30°，然后求得∠DOM与∠AOM即可；

解答：解：（1）∠BOD的对顶角为∠AOC；

（2）∠BOD的邻补角为∠BOC和∠DOA；
∠COM的邻补角为∠MOD．

（3）∵∠AOC=70°，∠BOM=80°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，∠COM=180°-∠AOC=70°-∠BOM=30°，
∴∠DOM=∠DOB+∠BOM=70°+80°=150°；
∠AOM=∠AOC+∠COM=70°+30°=100°

点评：本题考查了对顶角及邻补角的定义，属于基础题，熟练掌握定义是解题的关键．