Question

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点，它从B向C运动，设BP=x，四边形APCD的面积为y
（1）写出y与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；
（2）画出该函数图象；并根据图象回答：当x为何值时，四边形APCD的面积为10？

Answer 1

解：（1）∵S_{四边形APCD}=S_{正方形ABCD}-S_三角形ABP，
∴y=16-x×4=16-2x（0≤x≤4）；

（2）∵令x=0得y=16，
令y=0得x=4
∴函数的图象为：

根据图象知当y=10时，x=3．
分析：（1）四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积，有了正方形的边长和BP的长，就能表示出正方形和三角形ABP的面积，进而可得出y与x的函数关系式．由于P从B运动到C，所以自变量的取值范围应该在0-4之间．
（2）可根据（1）得出的函数关系式，将面积代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自变量的取值范围．
点评：本题考查了一次函数与一元一次方程的应用，解题的关键是列出函数关系式．