Question

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（0，-3），与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，另一个交点为B（x₁，0），则x₁的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：令y=0，利用两根之积等于c求解即可．

解答：解：∵抛物线经过点A（0，-3），
∴c=-3，
y=0时，x²+bx-3=0，
∴x₁•x₂=-3，
∵与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，
∴1＜x₂＜3，
∴-3＜x₁＜-1．
故答案为：-3＜x₁＜-1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，考虑利用根与系数的关系求解更简便．