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    19．如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O．AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．

    分析 AD与MN互相平分．由条件可证明四边形AMDN为平行四边形，可证明AD与MN互相平分．

    解答 解：AD与MN互相平分．理由如下：
    ∵MN是中位线，AD为中线，
    ∴M、D、N分别为AB、BC、AC的中点，
    ∴DM∥AN，DN∥AM，
    ∴四边形AMDN为平行四边形，
    ∴AD与MN互相平分．

    点评 本题主要考查中位线定理的判定和性质，掌握三角形的中位线平行第三边是解题的关键．

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    9．如图，?ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切
    （1）求证：弧AB=弧AC
    （2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E=$\frac{12}{13}$，求tan∠D的值

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    10．先化简：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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    7．如图，AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．
    （1）判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系，为什么？
    （2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎样的位置关系，为什么？

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    14．如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
    （1）请在图中画出平移后的△A?B?C?，
    （2）再在图中画出△ABC的高CD，
    （3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有4个（点P异于A）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为ts．
    （1）当t=6.5s时，四边形APQB为矩形；
    （2）若PQ=CD，求t的值；
    （3）当AB=8$\sqrt{5}$cm，在点P、Q运动过程中，四边形PQCD能构成菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）
    A．6cmB．4cmC．3cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④$\frac{AB•AC}{AD}$为常量．其中正确的有②，③，④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若对实数a、b、c、d规定运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么$|\begin{array}{l}{-1}&{\sqrt{2}}\\{-4}&{\sqrt{8}}\end{array}|$=2$\sqrt{2}$．

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