Question

22、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．

Answer 1

分析：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列出方程，不合题意的解，舍去即可；
（2）设全市每年新增汽车数量为y万两，则得出2011年底和2012年底全市的汽车拥有量，从而列出不等式求解即可．

解答：解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得，15（1+x）²=21.6
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；

（2）设全市每年新增汽车数量为y万两，则2011年底全市的汽车拥有量为21.6×90%+y万两，2012年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y）×90%+y万两．
根据题意得：（21.6×90%+y）×90%+y≤23.196，
解得y≤3，
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆．

点评：本题考查了一元二次方程和不等式的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．