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    22、分解下列因式：
    （1）（x+y）2-4x2；
    （2）3m2n-12mn+12n．
    分析：（1）利用平方差公式分解因式，然后整理即可；
    （2）先提取公因式3n，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
    解答：解：（1）（x+y）2-4x2，
    =（x+y）2-（2x）2，
    =[（x+y）+2x][（x+y）-2x]，
    =-（3x+y）（x-y）；

    （2）3m2n-12mn+12n，
    =3n（m2-4m+4），
    =3n（m-2）2．
    点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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    （1）m2-n2+2m-2n                           
    （2）1-x2-y2+2xy
    （3）x2-（k+3）x+（k+2）
    （4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

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    在实数范围内分解下列因式：
    （1）x2-2；
    （2）x4-9；
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    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=
    （x-3）2
    （x-3）2
    ，25x2+10x+1=
    （5x+1）2
    （5x+1）2
    ，4x2+12x+9=
    （2x+3）2
    （2x+3）2
    ．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
    b2=4ac
    b2=4ac
    （说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解下列因式：
    （1）-x2+8x-16；
    （2）x2+
    1
    2
    xy2+
    1
    16
    y4    ；
    （3）7m3n-28mn5；
    （4）（a-2）2-6（2-a）．

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