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阅读材料:

若a,b都是非负实数,则a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.

证明:∵()2≥0,∴a-+b≥0.

∴a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.

举例应用:

已知x>0,求函数y=2x+的最小值.

解:y=2x+=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.

当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.

问题解决:

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时ud耗油量为y升.

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.根据上述材料解决下列问题:
已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2;有两个实数根:x1,x2
(1)求m的取值范围;
(2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读材料,若一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1,x2,则两根的系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
,根据上述材料填空:若方程x2-3x-5=0的两实根为x1,x2,则
x1
x2
+
x2
x1
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•济宁)阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥2
ab
.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵(
a
-
b
2≥0,∴a-2
ab
+b≥0.
∴a+b≥2
ab
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+
2
x
的最小值.
解:y=2x+
2
x
2
2x•
2
x
=4.当且仅当2x=
2
x
,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
1
18
+
450
x2
)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

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科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读材料:若整数a是整系数方程x3+px2+qx+r=0的解,则-r=a(a2+pa+q),说明a是r因数.根据以上材料,可求得x3+4x2-3x-2=0的整数解为x=
1
1

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科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读材料:若x-a(a为整数)是关于x的整系数方程x3+px2+qx+r的一个因式,则a3+pa2+qa+r=0,所以-r=a(a2+pa+q),说明a是r因数.根据以上材料,多项式x3+2x2-5x-6可因式分解为
 

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