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    5．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
    （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

    分析 （1）根据“利润=（售价-成本）×销售量”列出方程；
    （2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；
    （3）把y=4000代入函数解析式，求得相应的x值，即可确定销售单价应控制在什么范围内．

    解答 解：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）]
    =（x-50）（-5x+550）
    =-5x2+800x-27500，
    ∴y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；
    （2）y=-5x2+800x-27500=-5（x-80）2+4500，
    ∵a=-5＜0，
    ∴抛物线开口向下．
    ∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，
    ∴当x=80时，y最大值=4500；
    （3）当y=4000时，-5（x-80）2+4500=4000，
    解得x1=70，x2=90．
    ∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．

    点评 本题考查二次函数的实际应用．建立数学建模题，借助二次函数解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数关系式和方程，再求解．

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    A．$\frac{25}{12}$πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{3}{4}$πD．$\frac{5}{12}$π

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    （2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
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    y（元/件）…75706560…
    （1）由题意知商品的最低销售单价是50元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？

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    10．将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列，规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数179的位置记作（10，14）．

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    17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    14．如图，AB为⊙O的直径，直线PC与⊙O相切于点P，交AB的延长线于C，∠PBC=120°，则∠PCB=（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    （1）求直线AB所对应的函数关系式．
    （2）设动点P的坐标为（m，n），△PAC的面积为S．
    ①当PC=PO时，求点P的坐标．
    ②写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围，并求出使S△PAC=S△PBO时点P的坐标．

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