Question

已知f（x）=x²-（m-1）x+（2m-1）（m≠）在x轴上的两截距都大于2，则函数值的符号为________．

Answer 1

分析：设x²-（m-1）x+（2m-1）=0的两根为x₁，x₂，根据题意得x₁＞2，x₂＞2，由两根关系可知x₁+x₂=m-1，x₁•x₂=2m-1，由此判断式子的值与2的大小，依题意可知抛物线与x轴的左交点横坐标大于2，抛物线开口向上，可判断函数值的符号．
解答：设x²-（m-1）x+（2m-1）=0的两根为x₁，x₂，
则x₁＞2，x₂＞2，
∵x₁+x₂=m-1，x₁•x₂=2m-1，
∴，
∴．
故本题答案为：．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点坐标与函数值的关系．关键是判断自变量的取值范围，开口方向，结合图象求解．