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    在直角三角形ABC中，斜边AB=2
    		5
    ，且tanA+cotA=
    		5
    2
    ，则△ABC的面积等于（　　）
    A、8
    		5
    B、6
    C、4
    		5
    D、2
    分析：根据锐角三角函数的定义：tanA=
    a
    b
    ，cotA=
    b
    a
    ，代入tanA-cotA=
    		5
    2
    ，再根据勾股定理可求出两直角边或其乘积，代入直角三角形面积公式s=
    1
    2
    ab求解．
    解答：解：∵tanA=
    a
    b
    ，cotA=
    b
    a
    ，tanA+cotA=
    		5
    2
    ，
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    		5
    2
    ，
    即：
    a2+b2
    ab
    =
    		5
    2
    ．
    由勾股定理得：a2+b2=（a+b）2-2ab=（2
    		5
    ）2，
    ∴ab=8
    		5
    ．
    因此S△ABC=
    1
    2
    ab=4
    		5
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查勾股定理和三角函数的定义．
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    6、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
    23
    ，那么AB=
     
    ．

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    如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，精英家教网使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
    （1）设AQ=x，△APQ面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
    （2）若以点P为圆心，PC为半径的圆与边AB相切，求AQ的长；
    （3）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由．

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    在直角三角形ABC中，∠C=90°，三内角∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a=15，c=25，则b=
    20
    20
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

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