Question

15．有2016个数排成一排，任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和．若第一个数与第二个数都是1，则这2016个数的和等于（　　）

• A． 2016
• B． 1
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 根据题意即可推出着行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通过分析可知以1，1，0，-1，-1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，进一步利用规律得出答案即可．

解答 解：∵任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，
∴此行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，
∴1+1+0-1-1+0=0，
∵2016÷6=336，
∴这2016个数的和等于0，
故选：D．

点评 本题主要考查通过分析题意总结规律的能力，关键在于正确的表示出这2013个数的排列情况，分析总结出规律．