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    10．如图，数学兴趣小组用测量仪器测量大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°，已知测量仪器CD的高度为1米，求桥塔AB的高度（精确到0.1米）．

    分析 过D作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，求出AE的长，然后求出AB的长．

    解答 解：过D作DE⊥AB于E，
    ∴DE=BC=50米，
    在Rt△ADE中，AE=DE tan41.5°≈44.24（米），
    ∵CD=1米，
    ∴AB=AE+BE=45.2（米），
    ∴桥塔AB的高度为45.2米．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟悉三角函数是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（　　）
    A．2，3，4B．1，2，$\sqrt{3}$C．5，12，17D．6，8，12

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知2m与m-4的值互为相反数，则m=$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的方程x2+kx+k-2=0．
    （1）求证：不论k取何值，方程必有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根为x=-2，求k的值及方程另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某县组织了“放飞梦想-我的中国梦”为主题的摄影作品评比活动，全县有1000名学生的作品（每人1件作品）参加了这个评比活动，评比的方法是给每件作品一个分值，最高分100分，最低分80分．现从这1000件作品中随机抽取了m件作品，并把这m件作品的分值制成了如下频数分布表和频数分布直方图：
     分数段 频数 百分比
     80≤x＜85 40 20%
     85≤x＜9080 40%
     90≤x＜95 6030% 
     95≤x＜10020 10% 
    （1）求出m的值；
    （2）补全频数分布表和频数分布直方图；
    （3）如果作品的分值在95分（含95分）以上的可以获得一等奖，试估计全县参加此项活动获得一等奖的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是平角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
    球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球
    人数a123616b
    解答下列问题：
    （1）本次调查中的样本容量是120；
    （2）求出a与b的值．
    （3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．比较大小：4＜$\sqrt{19}$．（填入“＞”或“＜”号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°∠COD=30°）按如图1摆放，使点O、A、C在一条直线上；再将直角三角形板OCD绕点O点逆时针方向转动，转动到如图10摆放的位置．
    （1）在图2中，点O、A、C在同一条直线上，此时∠BOD的度数是60°．
    在图10中，当OB恰好平分∠AOC时，∠AOC的度数是75°．
    （2）如图3，当三角板OCD的∠COD摆放在∠AOB的内部时，作射线OM平分∠AOC、射线ON平分∠BOD，如果绕点O任意转动三角板OCD，并保持∠COD在∠AOB内部，那么∠MON的度数是否发生变化？请求其值；如果变化，请说明理由．

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