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    某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过6815元．
    品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只）
    篮球 80 110
    排球 50 90
    已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如上表，试解答下列问题：
    （1）该采购员最多可购进篮球多少只？
    （2）若这批球类至少要有55只篮球，并且该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的更多的利润，采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？
    考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用
    专题：
    分析：（1）首先设采购员购进篮球x，排球（100-x）只，列出不等式方程组求解；
    （2）把盈利表示成购进篮球数x的函数，然后根据函数的性质即可求解．
    解答：解：（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是（100-x）只，
    依题意得80x+50（100-x）≤6815，
    解得x≤60.5，
    ∵x是整数，
    ∴x=60，
    答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．

    （2）设利润为y元，
    y=（110-80）x+（90-50）（100-x）=-10x+4000，
    ∵篮球的利润小于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最少时，商场可盈利最多，
    故篮球55只，此时排球45只，商场可盈利-10×55+4000=3450（元）．
    即该商场可盈利3450元．
    点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．要注意本题的中的不等关系是“付款总额不得超过6815元”．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ；
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    先化简再求值：（
    a+1
    a-1
    +
    1
    a2-2a+1
    ）÷
    a
    a-1
    ，其中α=2cos45°+1．

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    先化简，再求值
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    （2）3x2-2xy-
    1
    2
    y2-2（x2-xy+
    1
    4
    y2+2），其中x=3，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）化简：1-（1-
    1
    1-x
    ）2÷
    x2-x+1
    x2-2x+1
    ．
    （2）先化简，再求值：（a-
    a2
    a+b
    ）（
    a
    a-b
    -1）÷
    b2
    a+b
    ，其中a=-2，b=-1．

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    ．

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