Question

某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张．如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽．这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：首先判断运算正确的卡片的数量，再利用树状图表示出所有可能，然后利用概率的公式求解即可．

解答：解：由题意可画树状图得：

∵四张卡片中B和D正确，两张都正确的只有2种情况，两张卡片上的算式都错误的只有AC，CA两种情况，
∴班长去的概率为：

2

16

=

1

8

，学习委员去的概率为：

2

16

=

1

8

．
故此游戏公平．

点评：本题考查了游戏公平性以及概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．