Question

我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，

乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙

两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：

为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：

（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？

（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；

（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）甲机的速度＝＝160千米每小时，乙机的速度＝＝200千米每小时

（2）S甲=t+8    S乙=2t－2；

（3）

【解析】解：（１）由图像可知乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发；甲机的速度＝＝160千米每小时，乙机的速度＝＝200千米每小时；

（2）设甲机的函数关系式为S甲=k1t+b1，因图像过点A（0，8）和点B（5，0）将两点坐标代入可得解得，得甲机的函数关系为S甲=t+8；

设乙机的函数关系式为S乙=k2t+b2，因图像过点C（1，0）和点D（5，8）

将两点坐标代入可得解得

得乙机的函数关系式为S乙=2t－2；

（3）由解得所以两机相遇时，乙飞机飞行了小时；乙飞机离西宁机场为8－=千米