如图.用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形.求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径．

设定圆心与上面正方形的距离为x，
则BO=1-x，BC=1，AD=0.5，AO=1+x，
故BC²+BO²=AD²+AO²，
则可以列方程为
1+（1-x）²=（1+x）²+0.5²，（两边都是圆半径的平方）
解上面的方程得，
x=

；
所以能将其完全覆盖的圆的最小半径R²=1+（1-x）²R=

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正三角形的边长2a
（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
（2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
（3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论；
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆O上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度，其中0°＜α≤90°，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形（如图1）、直角梯形（如图2）、矩形（如图3）．已知AB=6，AD=8．

（1）如图3，当α=______度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是______；
（2）如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A₂D₂、B₂C₂分别与AD相交于点为E、F，求证：A₂F=DF，AE=B₂E；
（3）在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是c_l、c₂、c₃，圆O的半径为R，当c₁+c₂+c₃=5R时，求c₁的值；
（4）如图1，设旋转后A₁B₁、A₁D₁与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A₁MN正好是等腰三角形时，判断圆O的直径与△A₁MN周长的大小关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距=______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

正三角形的边心距、半径和高的比是（　　）

A．1：2：3

B．1：

：

C．1：

：

D．1：2：