Question

A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元．
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式．  
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？

Answer 1

分析：（1）首先分别表示出两家旅行社的费用与人数的关系，再把两家的费用加起来即可；
（2）根据哪一家的旅行社费用少，主要和B单位参加旅游的人数有关，然后再分类讨论．

解答：解：（1）甲旅行社购票的费用：
y=12×300+（10+x-12）×300×

1

2

=150x+3300，
乙旅行社购票的费用：
y=（10+x）×300×0.7=210x+2100，

（2）①若甲旅行社购票的费用低：150x+3300＜210x+2100，
解得：x＞20；
②乙旅行社购票的费用高：150x+3300＞210x+2100，
解得：x＜20；
③若甲，乙旅行社购票的费用一样：150x+3300=210x+2100，
解得：x=20．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，先建立函数关系式，能够根据函数解析式求得对应的x的值，然后再分类讨论，渗透了函数与方程的思想．