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精英家教网如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为(  )
A、
9
4
3
B、
3
2
3
C、
3
4
3
D、
3
2
分析:根据等边三角形的特殊性,重叠部分为正六边形,四周空白部分的小三角形是等边三角形,从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差.
解答:解:根据旋转的意义,图中空白部分的小三角形也是等边三角形,且边长为1,面积是△ABC的
1
9

仔细观察图形,重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差,
△ABC的面积是
9
3
4
,一个小等边三角形的面积是
3
4
,所以重叠部分的面积是
3
2
3

故选B.
点评:本题考查了图形的旋转变化,三角形面积的求法,难度不大,但容易错.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面,设正八边形的桌面的边长为xm,则可列出关于x的方程为(  )
A、(1-x)2=2x2
B、(1-x)2=x2
C、(1-x)2=4x2
D、
1
2
(1-x)2+
1
4
(1-x)2=x2

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:022

如图,把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形,得到的正六边形的边长是________

 

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面,设正八边形的桌面的边长为xm,则可列出关于x的方程为


  1. A.
    (1-x)2=2x2
  2. B.
    (1-x)2=x2
  3. C.
    (1-x)2=4x2
  4. D.
    数学公式

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如图,把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面,设正八边形的桌面的边长为xm,则可列出关于x的方程为( )

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B.(1-x)2=x2
C.(1-x)2=4x2
D.

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如图,把边长为b的等边三角形的纸板剪去三个三角形,得到正六边形,则正六边形的周长为(    )。

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