Question

如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是

1. A.
   △ABM∽△ACB
2. B.
   △ANC∽△AMB
3. C.
   △ANC∽△ACM
4. D.
   △CMN∽△BCA

Answer 1

B
分析：本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形．
解答：∵CM=CN
∴∠CNM=∠CMN
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN，∠AMB=∠CNM+∠MCN
∴∠CNA=∠AMB
∵AM：AN=BM：CM
∴AM：AN=BM：CN
∴△ANC∽△AMB
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定，
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．