Question

用换元法解方程（x-

1

x

）²-

3

x

+3x-6=0，若设x-

1

x

=y，则原方程可变形为关于y的方程是

 

．

Answer 1

分析：上述方程可把中间两项提出公因式3，整理成三大项，进而求得整式方程．

解答：解：方程整理得：(x-

1

x

)2+3（x-

1

x

）-6=0．
∵x-

1

x

=y，
∴原方程可变形为y²+3y-6=0．

点评：当给出换元思路时，题中剩下的项要想换元彻底，必须对所给式子整理，让其和换元思路相对应．