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    11．解方程x2+6x+1=0．

    分析 配方法求解可得．

    解答 解：∵x2+6x=-1，
    ∴x2+6x+9=-1+9，即（x+3）2=8，
    ∴x+3=±2$\sqrt{2}$，
    则x=-3±2$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中$\widehat{AB}$上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AC⊥BC，画出图形，探究线段AD、BD、CD之间的数量关系并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如下图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　）
    A．$\sqrt{10}$×（$\frac{4}{3}$）4022B．10×（$\frac{4}{3}$）4022C．5×（$\frac{4}{3}$）4022D．10×（$\frac{4}{3}$）4023

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图1，在边长为4的正△ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AB-BC运动，到点C停止．过点P作PD⊥AC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5.5秒时，PD的长是（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{3}}{4}$cmB．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cmC．2$\sqrt{3}$cmD．3$\sqrt{3}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知A点坐标为（$\sqrt{3}$，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=60°，则b的值为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$-3B．$\sqrt{3}$+3C．2$\sqrt{3}$+3D．2$\sqrt{3}$-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．【提出问题】已知如图1，P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，你能找到∠P、∠A的关系吗？
    【分析问题】在解决这个问题时，某小组同学是这样做的：
    先赋予∠A几个特殊值：
    当∠A=80°时，计算出∠P=130°；
    当∠A=40°时，计算出∠P=110°；
    当∠A=100°时，计算出∠P=140°；
    …由以上特例猜想∠P与∠A的关系为：∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A．再证明这一结论：
    证明：∵点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点．
    ∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC；∠PCB=$\frac{1}{2}$∠ACB
    ∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
    又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180°
    ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
    ∴∠PBC+∠PCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
    =$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
    ∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
    =180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
    =90°+$\frac{1}{2}$∠A
    【解决问题】请运用以上解决问题的“思想方法”解决下面的几个问题：
    （1）如图2，若点P时∠ABC、∠ACB的三等分线的交点，即∠PBC=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{3}$∠ACB，猜测∠P与∠A的关系为∠P=$\frac{1}{3}$∠A+$\frac{2}{3}$×180°，证明你的结论．
    （2）若点P时∠ABC、∠ACB的四等分线的交点，即∠PBC=$\frac{1}{4}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{4}$∠ACB，则∠P与∠A的关系为∠P=$\frac{1}{4}$∠A+$\frac{3}{4}$×180°．（直接写出答案，不需要证明）
    （3）若点P时∠ABC、∠ACB的n等分线的交点，即∠PBC=$\frac{1}{n}$∠ABC，∠PCB=$\frac{1}{n}$∠ACB，则∠P与∠A的关系为$\frac{n-1}{n}$•180°+$\frac{1}{n}$∠A．（直接写出答案，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中四边形ABCD为菱形，边AD在y轴上．其中A（0，1），B（-$\sqrt{3}$，0），双曲线y=$\frac{m}{x}$经过点C．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）连接CO并延长交双曲线于点E，连接DE，P是双曲线在第一象限上的一个动点，满足S△BDP=2S△CDE，求点P的坐标；
    （3）将直线BD沿x轴向右平移，交x轴于点K，交射线BA于点H，问是否存在某一时刻，使得△KOH为等腰三角形？若存在求出线段OK的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知一次函数y=kx+b经过第二，三，四象限，则反比例函数y=-$\frac{k}{x}$图象在第一、三象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．因式分解
    （1）2x3+12x2+18x；
    （2）a2-2ab-4+b2．

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