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    【题目】如图，小明在楼AB顶部的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为37°，已知楼AB高为18m，楼与树的水平距离BD为8.5m，则树CD的高约为________m（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    【答案】11.6

    【解析】

    作CE⊥AB，垂足为E．在Rt△AEC中，AE=CEtan37=BDtan37≈8.5×0.75=6.375米；用AB-AE即可得到BE的长．

    解：作CE⊥AB，垂足为E．

    在Rt△AEC中，AE=CEtan37=BDtan37≈8.5×0.75=6.375米；

    BE=AB-AE≈18-6.375=11.625≈11.6米．

    故答案为11.6．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若， CD=4，求⊙O的半径．

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    【题目】中，，在边上截取,连接，若点D恰好是线段的一个黄金分割点，则的度数是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，中，，于点D，交AC于点E，过点C在外部作，于点连接EF．

    求证：≌；

    判断四边形DCFE的形状，并说明理由．

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    【题目】已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.

    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

    （2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．

    (1)求AB与CD的长；

    (2)当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；

    (3)以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）

    ①四边形A2B2C2D2是矩形；

    ②四边形A4B4C4D4是菱形；

    ③四边形A5B5C5D5的周长是

    ④四边形AnBnCnDn的面积是

    A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°，斜坡AB的坡角为30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处，那么大树CD的高度约为多少米？）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

    （2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

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