Question

7．已知关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解为x₁=c，x₂=$\frac{1}{c}$，请求出x-$\frac{4}{x-3}$=a-$\frac{4}{a-3}$的解．

Answer 1

分析 本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成例子中方程的形式后即可得出方程的解．

解答 解：∵x-$\frac{4}{x-3}$=a-$\frac{4}{a-3}$，
∴（x-3）-$\frac{4}{x-3}$=（a-3）-$\frac{4}{a-3}$．
∵x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解为x₁=c，x₂=$\frac{1}{c}$，
∴x₁-3=a-3，x₂-3=$\frac{1}{a-3}$，
∴x₁=a，x₂=$\frac{3a-8}{a-3}$．

点评 本题考查了解分式方程，将所求方程变形成例子中的方程的形式是解题的关键．