某商场销售一批鞋子.这批鞋子的进价是80元/双.每双盈利40元时.平均每天可售出20双.为了扩大销售.增加盈利.商场决定采取适当的降价措施.经凋查发现.在一定范围内.鞋子的单价每降低10元.商场平均每天可多售出20双．(1)如果商场通过销售这批鞋子每天盈利达到1200元.鞋子的单价应降多少元?(2)若物价局规定每双鞋子的利润不能超� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．某商场销售一批鞋子，这批鞋子的进价是80元/双，每双盈利40元时，平均每天可售出20双，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经凋查发现，在一定范围内，鞋子的单价每降低10元，商场平均每天可多售出20双．
（1）如果商场通过销售这批鞋子每天盈利达到1200元，鞋子的单价应降多少元？
（2）若物价局规定每双鞋子的利润不能超过进价的30%，在（1）的条件下，该商场每天可售出鞋子多少双？

分析（1）设鞋子的单价应降x元，销售数量为（20+2x），利润为（40-x），从而可得方程，解出即可；
（2）先根据（1）的条件可知鞋子的单价应降20元，再进一步分析即可求解．

解答解：（1）设鞋子的单价应降x元，
根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200，
整理，得x²-30x+200=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
则每天可售出（20+2x）=40或60件；
经检验，x=10或20都符合题意．
∵为了扩大销售，增加盈利，
∴x应取20元．
答：鞋子的单价应降20元；

（2）由题意得鞋子的单价应降20元，
则每天可售出（20+2x）=60双．
故该商场每天可售出鞋子60双．

点评此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．．

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