Question

【题目】已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求Q点的坐标和一次函数的解析式；

（3）观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=-x-1；（3）x＜-2或0＜x＜1

【解析】

（1）使用待定系数法，先设反比例函数关系式为y=，观察图象可得其过点P（-2，1），可得反比例系数k的值，进而可得反比例函数的解析式；
（2）由（1）的结果，可得Q的坐标，结合另一交点P（-2，1），可得直线的方程；

（3）结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分即可．

（1）设反比例函数的解析式为.

把P（-2，1）代入上式，得

解得 k=-2

∴ 反比例函数的解析式为.

（2）把Q（1，m）代入 ， 得

∴点Q的坐标是（1，-2）；

设一次函数的解析式为y=ax+b，把P（-2，1）和Q（1，-2）分别代入，得

解得

∴一次函数的解析式为y=-x-1

（3）如图所示，当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值．