【题目】解方程组：（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
【解析】试题分析:(1)将①式和②式相加,消去y,可求出x的值,把x的值代入①式中可求出y的值,
(2) 将①式和②式相加,消去y,可求出x的值,把x的值代入①式中可求出y的值,
(3) 将①式和②式相加,消去y,可求出x的值,把x的值代入①式中可求出y的值,
(4)先将①式乘以2减去②式乘以3,消去x,求出y的值,再把y的值代入②式可求出x的值,
试题解析:（1）
,
解:由①+②可得: 
,
解得: 
把
①可得: 
,
解得
,
所以方程组的解是
.
（2）
,
解:由①+②可得: 
,
解得: 
把
①可得: 
,
解得
,
所以方程组的解是
.
（3）
,
解:由①+②可得: 
,
解得: 
把
①可得: 
,
解得
,
所以方程组的解是
.
（4）
,
解: 由①×2－②×3可得: 
,
解得: 
把
①可得: 
,
解得
,
所以方程组的解是
.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；
13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36…
运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（ ）
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k≥2
D.k≤2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．
（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.
求证：① △AHE≌△DGH；
② 菱形EFGH是正方形；
（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.
① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；
② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，如图，已知等腰 ABC 中， AC= AB，BD是 ∠ABC 的角平分线.
（1）尺规作图：作出∠ ACB的角平分线，交 AB 于点E ， 交BD于点F (不写作法，保留作图痕迹)
（2）试判断 △BFC 的形状，并说明理由.
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