Question

有一份选择题试卷共6道小题，一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某同学共得了20分，那么他答卷情况是（　　）

A．至多答对1题

B．至少答对3题

C．至少有3题没答

D．答错2题

Answer 1

分析：假设答对x题，答错的有y题，不答的有z题．
依题意得

x+y+z=6  ① 8x+2z=20②

，满足6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0，且都为整数
分x=0时；x=1时；x=2时三种情况讨论．

解答：解：设答对x题，答错的有y题，不答的有z题．
依题意得：

x+y+z=6  ① 8x+2z=20②

，
满足且6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0都为整数，
当x=0时，z=10，不合题意舍去；
当x=1时，z=3，y=6，不合题意舍去；
当x=2时，z=2，y=2．
故选D．

点评：本题考查了三元一次方程组的知识，解答此题的关键是列出方程组，就x的取值讨论得到方程组的解，难度较大．