某科技开发公司研制出一种新型产品.每件产品的成本为2400 元.销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间.为了促销.鼓励商家购买该新型产品.公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时.每件按3000 元销售,若一次购买该种产品超过10件时.每多购买一件.所购买的全部产品的销售单价均降低10元.但销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

6．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

分析（1）设件数为x，则销售单价为3000-10（x-10）元，根据销售单价恰好为2600元，列方程求解；
（2）由利润y=（销售单价-成本单价）×件数，及销售单价均不低于2600元，按0≤x≤10，10＜x≤50，x＞50三种情况列出函数关系式；
（3）由（2）的函数关系式，利用二次函数的性质求利润的最大值，并求出最大值时x的值，确定销售单价．

解答解：（1）设商家一次购买该产品x件时，销售单价恰好为2600元．
可得：3000-10（x-10）=2600，
解得：x=50；
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元．

（2）由题意，得：3000-10（x-10）≥2600，
解得：x≤50，
当0≤x≤10时，y=（3000-2400）x=600x；
当10＜x≤50时，y=[3000-2400-10（x-10）]x=-10x²+700x；
当x＞50时，y=（2600-2400）x=200x；

（3）由y=-10x²+700x可知抛物线开口向下，当x=-$\frac{b}{2a}$=35时，利润y有最大值，
此时，销售单价为3000-10（x-10）=2750元．
答：公司应将最低销售单价调整为2750元．

点评本题主要考查二次函数的实际应用能力，根据题意找到相等关系是解题的基础，由实际售价的不同分情况列式，并结合题意确定最值情况是关键．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

已知：如图，直线y=kx-1（k≠0）经过点A．
（1）求此直线与x轴，y轴的交点坐标；
（2）当y＞0时，x的取值范围是x＞$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC的反向延长线上，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，那么△ADE与△ABC的面积之比是1：9．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．现有一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．
（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；
（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．