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    如图，AB是⊙O直径，AC是弦，OD⊥CB于点D，若OD=3，则AC=
     
    ．
    考点：圆周角定理,三角形中位线定理,垂径定理
    专题：
    分析：由OD⊥CB，根据垂径定理的即可求得，CD=BD，又由OA=OB，可得OD是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得答案．
    解答：解：∵OD⊥CB，
    ∴CD=BD，
    ∵AB是⊙O直径，
    ∴OA=OB，
    ∴AC=2OD=2×3=6．
    故答案为：6．
    点评：此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
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    ．

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    		3
    ．

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    ．

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    已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，∠B+∠BCF=180°，DF交AC于点E，点E为DF中点．求证：AE=CE．

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