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    如图, 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线的交点为O，CE∥AB交BD的延长线于E，若OB=6，OD=4，则DE=（   ）
    A．12B．9C．8D．5
    D
    在梯形ABCD中，由分析可知BO：OE=AO：OC=OD：OB，
    即：OD：OB=BO：OE，
    又OB=6，OD=4，即4：6=6：OE，
    解得OE=9，又OD=4，所以DE=5，故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两个连体的正方形（有两条边在同一条直线上）在正方形网格上的位置如图所示，请你把它分割后，拼接成一个新的正方形. （要求：在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶点在网格的格点上，不写作法）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形对角线、相交于点，若，，则菱形的面积是______________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

    小题1:求AC的长
    小题2:求∠AOB的度数
    小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段，．

    （1）已知线段垂直于线段．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形的
    面积分别为，和，则＝　　　，＝　　　，＝　　　；
    （2）如图（4），对于线段与线段垂直相交（垂足不与点，，，重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题6分)    
    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
    求证：四边形ABFC是平行四边形；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
    求证：四边形ABFC是平行四边形；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （   ）
    A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点Ｄ运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)，设P、Q同时出发并运动了t秒。
    (1)当DQ=AP时，四边形APQD是平形四边形，求出此时t的值；
    (2) 试问在这样的运动过程中，是否存在某一时刻，使梯形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。
     

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