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    【题目】已知：如图，一次函数y1=x+2与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点A（a，5）

    （1）确定反比例函数的表达式；

    （2）结合图象，直接写出x为何值时，y1＜y2

    【答案】（1）y2=（x＞0）；（2）0＜x＜3.

    【解析】整体分析：

    （1）把A(a，5)代入y1=x+2求出a得到点A的坐标，由A的坐标可求出反比例函数的表达式；（2）y1<y2即是一次函数的图象在反比例函数的图象的下方.

    解：(1)∵点A(a，5)在一次函数y1=x+2的图象上，

    ∴5=a+2，∴a=3，点A坐标为(3，5).

    ∵点A(3，5)在反比例函数的图象上，∴5=，∴

    反比例函数的表达式为y2= (x>0);

    (2)由图象可知，当0<x<3时，y1<y2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点沿数轴向右平移个单位长度，得到点．称这样的操作为点的“倍移”，对数轴上的点，， ，进行“倍移”操作得到的点分别为，，，．

    （1）当，时，

    ①若点表示的数为，则它的对应点表示的数为 ．若点表示的数是，则点表示的数为 ； ②数轴上的点表示的数为1，若，则点表示的数为 ；

    （2）当时，若点表示的数为2，点表示的数为，则的值为 ；

    （3）若线段，请写出你能由此得到的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣5，|﹣|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣(﹣6)，.

    (1)正数集合：{ …}

    (2)负数集合：{ …}

    (3)正整数集合：{ …}

    (4)分数集合：{ …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．

    备用图

    （1）求证：；

    （2）若，，，求DF的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有20筐白菜，以每筐为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

    与标准质量的差值（单位：）

    0

    1

    2.5

    筐数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 ；

    （2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

    （3）若白菜每千克售价1.68元，则出售这20筐白菜一共可卖多少元？（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据此解答下面的问题

    （1）填写下表：

    图形

    挖去三角形的个数

    图形1

    1

    图形2

    1+3

    图形3

    1+3+9

    图形4

    　 　

    （2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数wn；（用含n的代数式表示）

    （3）若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1，求wn+1﹣Wn

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面坐标系中，已知线段，且的坐标分别为，点为线段的中点.

    （1）线段与轴的位置关系是

    （2）求点的坐标。

    （3）在轴上是否存在点，使得三角形面积为3.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解题

    阅读材料：

    两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。

    比如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；

    再如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；

    又如，，不足两位，就将6写在百位：，不足两位，就将9写在个位，十位上写0，所以

    该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性；

    设其中一个因数的十位数字为，个位数字是，（、表示1~9的整数），则该数可表示为，另一因数可表示为．

    两数相乘可得：

    .

    （注：其中表示计算结果的前两位，表示计算结果的后两位。）

    问题：

    两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．

    如、、等．

    （1）探索该类乘法的速算方法，请以为例写出你的计算步骤；

    （2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．

    设另一个因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．（、表示1~9的正整数）

    （3）请针对问题（1）（2）中的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出如：的运算式：____________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

    （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

    （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

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