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    10．已知∠AOB=100°，∠AOC：∠AOB=2：5，则∠BOC的度数是60°或140°．

    分析 通过分析，可知有两种情况：①OC在OA左边；②OC在OA右边，画图后分别计算即可．

    解答 解：①OC在OA左边，如图，
    ∵∠AOB=100°，∠AOC：∠AOB=2：5，
    ∴∠AOC=40°，
    ∴∠BOC=40°+100°=140°；
    ②OB在OA右边，如图，
    ∵∠AOB=100°，∠AOC：∠AOB=2：5，
    ∴∠AOC=40°，
    ∴∠BOC=100°-40°=60°．
    故答案是60°或140°．

    点评 本题考查了角的计算．解题的关键是注意画图，并分情况讨论．

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