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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm．点O从A点出发，沿AB以每秒 cm的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒(t＞0)时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点．过E作EG⊥DE交射线BC于G．

    (1)若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？

    (2)问：当t在什么范围内时，点G在线段BC上？当t在什么范围内时，点G在线段BC的延长线上？

    (3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时，求四边形CDEG的面积S(cm2)关于时间t(秒)的函数关系式，请问点O运动了几秒钟时，S取得最大值？最大值为多少？

    答案：
    解析：

    　　(1)当t＝或t＝时，△BEG与△DEG相似

    　　(2)当≤t≤4时，点G在线段BC上；当0＜t＜时，点G在线段BC的延长线上．

    　　(3)当点O运动了秒时，S取得最大值 cm2．


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    22、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

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    20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）猜想：△DCE是
    等腰直角
    三角形；并说明理由．

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    （1）用m、p分别表示OA、OC的长；
    （2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

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    精英家教网已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
    求证：∠EBD=∠EDB．

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    精英家教网已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
    求证：MN=AC．

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