Question

A、B两地相距64千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行，乙比甲每小时多行4千米，如果甲比乙先行40分钟，那么两人相遇时所行路程恰好相等，甲、乙两人骑车的速度各是多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：行程问题

分析：设乙骑车的速度是每小时x千米，则甲骑车的速度是每小时（x+4）千米，根据“行驶一半的路程乙所用时间比甲所用时间多40分钟”列出方程求解即可．

解答：解：设乙骑车的速度是每小时x千米，则甲骑车的速度是每小时（x+4）千米，
根据题意，得

32

x

-

32

x+4

=

40

60

，
整理，得x²+4x-192=0，
解得：x₁=12，x₂=-16，
经检验：x₁=12，x₂=-16都是原方程的解，但x=-16不符合题意，舍去．
∴原方程的解是x=12．
答：乙骑车的速度是每小时12千米，甲骑车的速度是每小时16千米．

点评：本题考查了分式方程的应用，关键是能够表示两人所用时间的数量关系，然后根据题意列方程求解．