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    已知：抛物线y=kx2+2（k+1）x+k+1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ）
    A．-1＜k＜0
    B．k＜0
    C．k＜-1
    D．k＞-1
    【答案】分析：抛物线开口向下，二次项系数k＜0，与x轴有两个交点△＞0，联立解不等式组即可．
    解答：依题意，得

    解得：-1＜k＜0．
    故选A．
    点评：本题考查了抛物线的性质与解析式中系数的关系．要熟悉关于系数的算式的符号与图象位置的关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    kx
    的图象经过抛物线y=x2-4x+1的顶点，求这个反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y=x2-4x+3交y轴于点C．
    （1）求线段BC所在直线的解析式．
    （2）又已知反比例函数y=
    kx
    与BC有两个交点且k为正整数，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象与直线y=x+1都过点（-3，n）
    （1）求n，k的值；
    （2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•尤溪县质检）已知，抛物线y=-x2+bx+c，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（
    32
    ，m）和B（4，n），求直线的解析式．
    （3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G．
    ①求t的取值范围
    ②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，抛物线y=
    1
    2
    x2-kx+(k+2)    与x轴正半轴交于A、B两点（A点在B点左边），且AB=4．
    （1）求k值；
    （2）该抛物线与直线y=
    1
    2
    x+2    交于C、D两点，求S△ACD；
    （3）该抛物线上是否存在不同于A点的点P，使S△PCD=S△ACD？若存在，求出P点坐标．
    （4）若该抛物线上有点P，使S△PCD=tS△ACD，抛物线上满足条件的P点有2个，3个，4个时，分别直接写出t的取值范围．

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