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在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取(  )
A、2个B、4个C、6个D、8个
分析:让这两条直线的解析式组成方程组,求得整数解即可.
解答:解:由题意得:
y=kx+k
y=x-3

解得:
x=
k+3
1-k
y=
4k
1-k

x=-1+
4
1-k
y=-4+
4
1-k

∵交点为整数,
∴k可取的整数解有0,2,3,5,-1,-3共6个.
故选C.
点评:本题考查了两条直线相交或者平行问题,难度一般,解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解.
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