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    如图，已知在△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的角平分线与AD垂直，垂足为D，交AC于E，求证：AC＝2BD．

    答案：
    解析：

    延长BE至F，使BD＝DF，连结AF，可证出∠ABD＝∠DBC＝∠C＝∠F，AE＝EF，BE＝CE，所以AC＝BD＋DE＋AE＝BD＋DF，因为DF＝BD，所以AC＝2BD


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    23、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．

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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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