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    在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=
    ．
    分析：根据相似三角形的相似比求AF，注意分情况考虑．
    解答：解：以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：
    当△ABC∽△AEF时，有
    AE
    AB
    =
    AF
    AC
    ，则
    2
    5
    =
    AF
    4
    ，解得：AF=1：6；
    当△ABC∽△AFE时，有
    AE
    AC
    =
    AF
    AB
    ，则
    2
    4
    =
    AF
    5
    ，解得：AF=2.5．
    所以AF=1.6或2.5．
    点评：本题考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，注意分情况讨论是解决本题的关键．
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    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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