Question

把下列各式因式分解：
（1）am-an+ap
（2）x³-9x
（3）（x+y）²-4（x+y-1）
（4）4a²-4b²+4a+1．

Answer 1

解：（1）am-an+ap=a（m-n+p）；

（2）x³-9x=x（x²-9）=x（x+3）（x-3）；

（3）（x+y）²-4（x+y-1）
=（x+y）²-4（x+y）+4
=（x+y-2）²；

（4）4a²-4b²+4a+1
=4a²+4a+1-4b²
=（2a+1）²-4b²
=（2a+2b+1）（2a-2b+1）．
分析：（1）直接提取公因式a得出即可；
（2）首先提取x，再利用平方差公式分解因式即可；
（3）将（x+y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可；
（4）将4a²+4a+1利用完全平方公式分解因式以及利用平方差公式分解因式即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，正确提取公因式分解因式是解题关键．