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    24、已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
    ∴c2=a2+b2．③
    ∴△ABC是直角三角形．
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：
    ③
    ；
    （2）错误的原因为
    除式可能为0
    ；
    （3）本题正确的解题过程：
    分析：（1）（2）两边都除以a2-b2，而a2-b2的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
    （3）根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论．
    解答：解：（1）③
    （2）除式可能为零；
    （3）∵a2c2-b2c2=a4-b4，
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
    ∴a2-b2=0或c2=a2+b2，
    当a2-b2=0时，a=b；
    当c2=a2+b2时，∠C=90°，
    ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
    故答案是③，除式可能为零．
    点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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    		a-3
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