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    平行四边形内一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，那么，这样的平行四边形的面积最小是


    1. A.
      21
    2. B.
      22
    3. C.
      24
    4. D.
      25
    A
    分析：在直角三角形中，斜边永远大于直角边，此题可利用斜边大于直角边的关系求解最小值问题．
    解答：解：如图所设，
    a和b是平行四边形的两条边长，h1和h2是平行四边形的两条高，则面积ah1=bh2≥h1×h2．
    从1，2，3，4共有3组组合可作为h1和h2，其中h1=1+2=3，h2=3+4=7时，h1×h2=21最小．
    点评：本题巧妙地利用斜边大于直角边解决了最小值的问题．拓广了前一个试题的内涵，足见命题者匠心独运．
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    2、平行四边形内一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，那么，这样的平行四边形的面积最小是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．
    例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
    （1）已知平行四边形ABCD，请你在两个备用图中分别画出一个只有一对等高点的四边ABCE，其中E点分别在四边形ABCD的形内、形外（要求：画出必要的辅助线）；
    （2）如图2，P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），S1、S2、S3、S4分别表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面积．若四边形ABCD只有一对等高点A、C，S1、S2、S3、S4四者之间的等量关系如何？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形内一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，那么，这样的平行四边形的面积最小是（　　）
    A．21B．22C．24D．25

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